[译]SAT 猜想

(英文原文来自 xkcd.com,参见这里,依照 CC BY-NC 2.5 译制)

如果每个参加 SAT 考试的人都猜多项选择题的答案,那么会有多少人得满分?

——Rob Balder

答案是……没有人会猜中全部选择题

SAT 考试是一种高中学生参加的标准化考试(与 ACT 考试相似)。在特定条件下,猜答案是个不错的考试策略。但是如果每道题的答案都是猜出来的,那么会发生什么样的事情呢?

当然,SAT 考试并不是每一题都是多项选择题。所以为了简化这个问题,我们把注意力放在多项选择题上,假设每个人都在作文和排序题上得到了满分。

在 SAT 考试中,有 44 道数学选择题,67 道阅读选择题和 47 道写作选择题,每个问题都有 5 个选项,每道题都有 20% 正确的几率:

多项选择题的答题卡虽然我们都知道猜 B 就对了~


所以,答对所有 158 道题几率是:

\[\]

(请注意,这是 27 后面跟 109 个零分之一哦)

如果所有四百万 17 岁学生都参加 SAT,而且他们都随机猜选答案,那么按照统计学来讲没有人会在三科考试里面都拿满分。

可信度有多高呢?如果每个学生都用一台电脑每天完成考试一百万次,并且持续五十亿年——直到太阳烧尽变成红巨星并把地球烧成煤渣,仅一名学生数学一科打满分的几率也不过 0.0001%。

打个比方,每年美国大概有 500 人被闪电击倒[1][2](根据平均每年 45 人死于闪电和 9-10% 的致死率),也就是说任何一个美国人在任意一年中被闪电击倒的几率为七十万分之一(当然,这只是个几率罢了,一切皆有可能嘛)

换句话讲,所有在世的美国前总统和所有出演《萤火虫》的演员都分别在同一天被闪电击中的几率,都比在 SAT 考试中猜中所有多项选择题答案的几率要高。

闪电 (看来除了 Alan Tudyk 和 Ron Glass,其他人都活下来了= =!)

在最后,祝每个今年参加 SAT 的考生好运!当然,仅仅运气好是远远不够的哦~

(此文为 x-magic 的原创翻译,转载请注明译者,依照 CC  BY-NC-SA 3.0

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